6.1 การวัดการกระจายของข้อมูล (Measure of Dispersion)
การวัดการกระจายสัมบูรณ์ (Absolute Variation)
6.1.1 พิสัย (Range : R)
6.1.2 ส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ย (Mean Deviation หรือ Average Deviation : M.D.)

6.1.3 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (Standard Deviation : S.D.,S,s)


6.1.1 พิสัย (Range : R)
พิสัย หมายถึง การหาการกระจายของข้อมูลโดยนำข้อมูลที่มีค่าสูงที่สุด ลบกับข้อมูลที่มีค่าต่ำที่สุด เพื่อให้ได้ค่าที่เป็นช่วงของการกระจาย ซึ่งสามารถบอกถึงความกว้างของข้อมูลชุดนั้นๆ สำหรับสูตรที่ใช้ในการหาพิสัยคือ
พิสัย (R) = Xmax – Xmin

ตัวอย่าง 1.10 จงหาพิสัยจากข้อมูลชุดนี้ 25,19,32,29,19,21,22,31,19,20,15,22,23,20
วิธีทำ
สูตร พิสัย (R) = Xmax – Xmin
             = 32 – 15
             = 17
ข้อมูลชุดนี้มีพิสัย(R) เท่ากับ 17


6.1.2 ส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ย (Mean Deviation หรือ Average Deviation : M.D.)
การหาส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ย(M.D.) ในกรณีข้อมูลไม่ได้แจกแจงความถี่

สูตร


ตัวอย่าง 1.11 จงหาส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ย(M.D.)จากข้อมูลชุดนี้ 25,19,32,29,19,21,22,31
วิธีทำ
1) หาค่าเฉลี่ยของข้อมูล

     =    24.75

2) หาส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ย(M.D.)

        =     45

ค่าส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ย(M.D.) ของข้อมูลชุดนี้มีค่าเท่ากับ 4.5

6.1.3 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (Standard Deviation : S.D.,S,s)
ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเป็นค่าวัดการกระจายที่สำคัญทางสถิติ เพราะเป็นค่าที่ใช้บอกถึงการกระจายของข้อมูลได้ดีกว่าค่าพิสัย และค่าส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ย

การหาส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน(S.D.) ในกรณีข้อมูลไม่ได้มีการแจกแจงความถี่
สูตร

หรือ

ตัวอย่าง 1.12 จงหาส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของข้อมูลชุดนี้ 5,7,9,5,10,8,12
วิธีทำ
1) หาค่าเฉลี่ยของข้อมูล

   

    =   8

2) หาค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

       


 S.D.  =   2.5820
ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน(S.D.)ของข้อมูลชุดนี้ มีค่าเท่ากับ 2.5820

หมายเหตุ
เมื่อนำค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานมายกกำลังสอง จะเรียกว่าค่าความแปรปรวน
ค่าความแปรปรวน(Variance : ,)

next   top    previous    กลับไปบทที่1